Mengenal Sistem UKT ,Tepat ? Tidak ?

Anak yang kuliahnya tahun 2013 mungkin pasti tau apasih itu UKT ?

UKT adalah system pembayaran kuliah baru , yang baru saja diterapkan untuk angkatan 2013 dan seterusnya sampai ada system baru lagi (mungkin ).

Kepanjangan UKT yaitu Uang Kuliah Tunggal , UKT sendiri digadang gadang sebagai suatu system yang nantinya akan membantu masyarakat kurang mampu untuk dapat mengenyam perkuliahan.

Namun yang jadi pertanyaan kita , apakah system baru ini efektif ?

Seperti kita ketahui setiap langkah yang dicapai pasti selalu akan menghadapi sisi positif dan negatifnya ,

Jadi sebelum kita menilai system UKT itu sendiri alangkah lebih baik kita mengenal system UKT lebih dekat …

1.      Sejarah Sistem UKT

Sistem UKT bermula dari system pemerintah yang menerapkan system uang pangkal  , Uang Pangkal merupakan pungutan yang dibebankan kepada mahasiswa sebelum melangkah kejenjang perkuliahan. Sistem Uang Pangkal ini memiliki banyak sekali nama, ada dengan nama sumbangan pembangunan , ada dengan nama Biaya Operasional Pendidikan dan berbagai macam nama lain , namun tetap memiliki dasar sama yaitu UANG PANGKAL.

Uang Pangkal ini diadakan dengan alasan membantu keuangan perguruan tinggi yang menurun ataupun  otonomi kampus (Pembangunan).

Namun semakin kesini system uang pangkal memberatkan bagi keluarga dengan perekonomian menengah kebawah sedangkan dalam Undang Undang RI tahun 1945  pasal 31 yang menyatakan bahwa “Setiap Warga Negara Berhak Mendapat Pendidikan”. Sistem Uang Pangkal pun menjadi masalah besar kala itu. Banyak kasus siswa yang tidak melanjutkan kuliah dan lain sebagainya membuat Pejabat Amanah Indonesia kembali berpikir system baru. Dan akhirnya muncul lah terobosan baru yang sekarang kita rasakan yaitu system UKT

2.      Landasan Hukum Sistem UKT

Berdasarkan amanah dari pasal 88 UU No. 12 Tahun 2012 tentang Pendidikan Tinggi, maka Dikti telah mengeluarkan surat edaran yang dijadikan dasar pemberlakuan sistem UKT, yaitu:
1. Surat Edaran Dirjen Dikti No. 21/E/T/2012 tertanggal 4 Januari 2012 tentang Uang Kuliah Tunggal
2. Surat Edaran Dirjen Dikti No. 274/E/T/2012 tertanggal 16 Februari 2012 tentang Uang Kuliah Tunggal
3. Surat Edaran Dirjen Dikti No. 305/E/T/2012 tertanggal 21 Februari 2012 tentang Larangan Menaikkan Tarif Uang Kuliah
4. Surat Edaran Dirjen Dikti No. 488/E/T/2012 tertanggal 21 Maret 2012 tentang Tarif Uang Kuliah SPP di Perguruan Tinggi
5. Surat Edaran Dirjen Dikti No. 97/E/KU/2013 tertanggal 5 Februari 2013 tentang Uang Kuliah Tunggal.
6. Surat Edaran Dirjen Dikti No. 272/ET.1.KV/2013 tertanggal 3 April 2013 tentang Uang Kuliah Tunggal

Pasal 88 UU No 12 Tahun 2012 Tentang Pendidikan Tinggi dimana Pasal 88 ayat (1) menyatakan "Pemerintah menetapkan standar satuan biaya operational Pendidikan Tinggi secara periodik dengan mempertimbangkan

a. capaian Standar Nasional Pendidikan Tinggi,

b. jenis program studi dan

c. indeks kemahalan wilayah.

Sedangkan dasar penyusunan UKT sesuai dengan amanah UU Pendidikan Tinggi khususnya Pasal 88 ayat (3) yang menyatakan bahwa standar satuan biaya sebagai dimaksud dalam ayat( 2) digunakan sebagai dasar oleh PTN untuk menetapkan biaya yang ditanggung mahasiswa; ayat (4) biaya yang ditanggung oleh mahasiswa harus sesuai dengan kemampuan ekonomi mahasiswa, orang tua, atau pihak lain yang membiayai.

Penyusunan Permendinas No 55 tahun 2013 tersebut sesuai dengan amanah Pasal 88 ayat (5) UU 12 Tahun 2012 yang menyatakan ketentuan lebih lanjut mengenai standar satuan biaya operational Pendidikan Tinggi sebagaimana dimaksud dalam ayat (1) diatur dalam Peraturan Menteri.

Disamping BKT dan UKT tersebut UU Pendidikan Tinggi juga memperkenalkan Bantuan Operational Perguruan Tinggi Negeri (BOPTN) sesuai dengan Pasal 98 ayat (5) dan ayat (6) yang menyatakan bahwa "Pemerintah mengalokasikan dana bantuan operational PTN dari anggaran fungsi Pendidikan dan Pemerintah mengalokasikan paling sedikit 30% (tiga puluh persen) dari dana sebagaimana dimaksud pada ayat (5) -Biaya Operasional Perguruan Tinggi Negeri untuk dana penelitian Perguruan Tinggi Negeri (PTN) dan Perguruan Tinggi Swasta (PTS).

Kebijakan lain pun tersampaikan merujuk Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 55 Tahun 2013 tentang, Biaya Kuliah Tunggal (BKT) dan Uang Kuliah Tunggal (UKT) pada Perguruan Tinggi Negeri di lingkungan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Contohnya pada pasal 1 ayat 2 yang berbunyi, "Uang kuliah tunggal merupakan sebagian biaya kuliah tunggal yang ditanggung setiap mahasiswa berdasarkan kemampuan ekonominya"

3.      Keuntungan Sistem UKT

Berdasarkan landasan hukum didapatkan beberapa keuntungan system UKT yaitu :

1.      Mengadakan Sistem Pencicilan Uang Pangkal dan pembangunan

2.      Meningkatkan kemampuan Perguruan Tinggi dalam perancangan anggaran dana di Perguruan tinggi itu sendiri

3.      Adanya system subsidi silang dimana keluarga yang status ekonomi nya tinggi akan dikenakan UKT sesuai ekonomiya yang nanti uangnya akan digunakan untuk membantu keluarga dengan ekonomi rendah.

4.      Tidak adalagi pungutan ditengah tengah perkuliahan seperti perpustakaan, kegiatan kemahasiswaan,gedung,praktikum, karena semuanya sudah masuk kedalam Perhitungan UKT.

Dari sejarah dan landasan hukum yang telah kita ketahui , sudah jelas sebenarnya system UKT sebenarnya teroposan system “Mencicil Uang Pangkal” dengan jaminan bahwa mahasiswa tidak perlu lagi membayar “Pelepasan,Uang Perpustakaan,Pembangunan dll” artinya mahasiswa hanya fokus membayar UKT. Namun apakah system ini telah benar terlaksana sesuai Landasan Hukum serta Jaminan nya .

Menurut saya melihat dari berbagai berita di media dan kesimpulan saya sendiri sebagai Mahasiswa 2013 .Sistem UKT ini sudah terlaksana dengan baik namun Perlu ada nya Kebijakan Perbaikan Sistem

Menurut saya system yang ada sudah terjalan namun “salah sasaran”

Dibawah ini saya paparkan beberapa hal yang menurut saya perlu dibenahi terhadap system UKT :

1.      Sistem Pencicilan yang disembunyikan diharapkan lebih bisa transfaran, artinya untuk apa hasil pembayaran system UKT itu harus dilaporkan terhadap keluarga yang bersangkutan , sehingga Perguruan tinggi tidak dianggap melakukan kejahatan dalam system ini

2.      Pembenahan sasaran UKT, UKT seperti kita ketahui penerapan system UKT adalah dilihat dari status ekonomi keluarga ,namun adanya mahasiswa yang ekonominya rendah malah terkena UKT yang mahal , mak dari itu tiap semester perlu adanya Pemeriksaan UKT sehingga system UKT tepat sasaran

3.      Perlunya pelayanan yang lebih sebagai tindak lanjut Pembayaran system UKT yang mengatakan system ini membiayai segala hal di Perguruan Tinggi ,contoh nya system Perpustakaan yang baik, akses internet yang baik dan sarana kebersihan ,kerohanian bahkan kegiatan kemahasiswaan dan yang terpenting Sistem Informasi yang cepat bagi Mahasiswa .

4.      Meningkat kan system Informasi Beasiswa sebagai tindak lanjut dari system UKT yang menyatakan bahwa system UKT merupakan subsidi silang, contohnya adalah dengan memperbanyak jenis beasiswa bagi siswa berprestasi dan memperbanyak siswa yang mendapatkan Beasiswa bidik Misi disesuaikan dengan keadaan finansial Perguruan Tinggi tersebut .

5.      Benar benar menghilangkan pungutan yang masih terjadi seperti penerbitan modul, pembelian bahan praktikum dan lain lain 

6.      Meningkat kan Kualitas Pendidikan , karena dengan UKT mahal seharusnya mahasiswa pun mendapatkan kualitas yang setara dari tenaga didik.

Itulah pendapat saya dalam system baru kali ini , jelas sebenarnya system baru ini lebih mahal ketimbang SPP karena kita perlu membayar jutaan uang untuk tiap semester, bahkan jika dihitung dengan benar sistem UKT ini tidak bisa disebut mencicil uang pangkal karena jika dihitung dengan seksama nilai UKT sebenarnya jumlahnya lebih mahal ketimbang biasa, Namun yang menjadi keuntungan sendiri adalah di jaminan pelayanan dan jaminan tidak ada pungutan hingga lulus. Sehingga yang perlu di benahi dalam system UKT tahun ini adalah pembuktian jaminan itu sendiri …

Mungkin itu saja dari saya J kalau ada yang salah mohon maaf dan segera dikoreksi yaa …

See youu

Read More

Makalah Penerapan Diagram Venn dan Logika Boolean dalam Peta Karnaugh Untuk Penyederhanaan Sistem Digital Komputer

PAPER

MATEMATIKA DISKRIT

“Penerapan Diagram Venn dan Logika Boolean dalam Peta Karnaugh Untuk Penyederhanaan Sistem Digital Komputer”

                                                               Oleh:

           Nama          :   Riza Hidayat

           NIM            :   J1F113013

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTER

Penerapan Diagram Venn dan Logika Boolean dalam Peta Karnaugh untuk Penyederhanaan Sistem Digital Komputer

Riza Hidayat

Program Studi Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Penetahuna Alam

Universitas Lambung Mangkurat , Banjarbaru

Email : rizahidayat77@gmail.com.

Abstrak: Metode pemetaan yang dikenalkan oleh Karnaugh, disebut Peta Karnaugh (Karnaugh Map). Metode Peta Karnaugh merupakan metode grafis untuk menyederhanakan fungsi boolean. Metode pemetaan dapat meminimalisasi fungsi yang kompleks. Metode Peta Karnaugh merupakan metode grafis untuk menyederhanakan fungsi boolean. Rangkaian logika yang kompleks merupakan merupakan implementasi dari fungsi Boolean yang memberikan ekspresi yang kompleks pula. Peta Karnaugh digambarkan dengan kotak bujur sangkar. Peta Karnaugh adalah sebuah diagram/peta yang terbentuk dari kotak-kotak (berbentuk bujur sangkar) yang bersisian. Setiap kotak merepresentasikan minterm. Jumlah kotak dan minterm tergantung pada berapa jumlah variabel dari fungsi Boolean. N variabel dalam fungsi Boolean diimplementasikan dengan 2^N kotak. Dasar dari peta Karnaugh adalah diagram Venn yang asalnya digunakan untuk visualisasi konsep himpunan. Diagram Venn untuk variabel biner berisi persegi panjang yang menunjukkan bentuk SOP biner.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1     Latar Belakang

Kemampuan untuk menyederhanan rangkaian merupakan suatu pengetahuan yang sangat membantu kepada orang-orang yang berkecimpung dalam bidang elektronika, terutama pada sub bidang Elektronika digital dan perangkat keras komputer. Kemampuan ini akan memungkinkan sipengguna untuk mendapatkan suatu persamaan rangkaian digital yang lebih sederhana dari persamaan rangkaian asal/aslinya. Komputer digital modern dirancang, dipelihara, dan operasinya dianalisis dengan memakai teknik dan simbologi dari bidang matematika yang dinamakan aljabar modern atau aljabar Boolean. Pengetahuan mengenai aljabar boolean ini merupakan suatu keharusan dalam bidang computer. Alam matematika dan ilmu komputer, aljabar booelan adalah aljabar yang"mencakup intisari" operasi logika AND, OR dan NOR dan juga teori himpunan untuk operasi union, interseksi dan komplemen (Andreas, 2013).

Persamaan rangkaian digital yang telah disederhanaankan ini akan bersifat sama dengan persamaan rangkaian digital asal/aslinya dan akan memberikan keluaran logika yang sama dengan keluaran logika persamaan asal/aslinya jika diberikan masukan logika yang sama. Kelebihan persamaan rangkaian digital yang telah disederhanakan ini adalah, rangkaian ini akan memiliki gerbang-gerbang logika yang lebih sedikit jumlahnya dibandingkan dengan persamaan rangkian digital asal/aslinya (Rofsanjani, 2013).

Ada berbagai metode untuk menyederhanakan suatu persamaan digital antara lain dengan mengganakan  Aljabar Boolean dan peta Karnaugh.   Selanjutnya persamaan rangkaian digital yang telah disederhanakan ini akan digunakan untuk merancang rangkaian elektronika digital. Rangkaian elektronika digital yang didapat diharapkan akan lebih cepat, murah (karena jumlah gerbang logika yang digunakan lebih sedikit dibandingkan rangkaian asal). Selain lebih cepat rangkaian ini juga akan lebih hemat dengan daya listrik yang dikonsumsinya (Rofsanjani, 2013).

1.2     Rumusan Masalah

Dalam perumusan masalah ini , masalah masalah yang dibahas adalah :

1.      Bagaimana pengertian dari aljabar Boolean,diagram venn dan peta karnaugh ?

2.      Bagaimana penerapan diagram venn dan aljabar Boolean dalam komputer ?

1.3     Tujuan Penulisan

                        Tujuan dalam menulis makalah ini yaitu sebagai berikut:

1.      Mengetahui pengertian aljabar Boolean (Logika), Diagram venn dan peta karnaugh.

2.      Mengetahui penerapan diagram venn dan aljabar Boolean dalam komputer.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1     Pengertian

Diagram Venn atau diagram set adalah diagram yang menunjukkan semua kemungkinan hubungan logika dan hipotesis di antara sekelompok (set/himpunan/grup) benda/objek. Sebagai bagian ilmu matematika, diagram Venn ini pertama kali diperkenalkan pada tahun 1880 oleh John Venn untuk menunjukkan hubungan sederhanadalam topik-topik di bidang logika, probabilitas, statistik, linguistik dan ilmu komputer (Andreas, 2013).

Dikenal banyal aljabar seprti aljabar biasa, aljabar himpunan, aljabar vector, aljabar group, aljabar boole dan lain-lain. Dalam setiap aljabar memiliki postulat sendiri sendiri. Aljabar boole diciptakan pada abad 19 oleh George Boole sebagai suatu system untuk menganalisis mengenai logika. Aljabar Boole didasarkan pada pernyataan logika benar atau salah. Ternyata, aljabar boole ini menjadi alat yang digunakan untuk merancang maupun menganalisis rangkaian digital. Selanjutnya, dalam aljabar boole baik konstanta maupun nilai dari suatu variabelnya hanya memiliki dua kemungkinan nilai(biner) yaitu 1 atau 0.Variabel aljabar boole sering digunakan untuk menyajikan suatu tingkat tegangan pada terminal suatu rangkaian. Terminal itu dapat berupa kawat atau saluran masukan. Misalnya 0 sering digunakan untuk menandai suatu jangkauan tegangan dari 0 volt samapi 0,8 volt. Sedangkan 1 sering digunakan untuk jangkauan 2 volt sampai 5 volt. Dengan demikian tanda 0 atau 1 tidak menggambarkan bilangan yang sebenarnya tetapi menyatakan keadaan suatu variable suatu tegangan. Aljabar boole digunakan untuk menyatakan pengaruh berbagai rangkaian digital pada masukan masukan logika, dan untuk memanipulasi variabel logika dalam menentukan cara terbaik pada pelaksaan fungsi rangkaian tertentu. Oleh karena hanya ada dua niai yang mungkin, aljabar boole lebih cocok digunakan untuk rangkaian digital dibandingkan dengan aljabar yang lain. Kenyataanya alajabar boole hanya mengenal tiga operasi dasar, yaitu:

1. Penjumlahan logika atau OR dengan symbol operasi “+” (tanda plus)

2. Perkalian logika atau AND dengan symbol operasi “.’ (tanda titik) atau tanpa tanda sama sekali

3. Komplementasi atau NOT dengan symbol operasi “-“ (garis diatas variabel) (Andreas, 2013).

2.2     Peta Karnaugh

Metode pemetaan yang dikenalkan oleh Karnaugh, disebut Peta Karnaugh (Karnaugh Map). Metode Peta Karnaugh merupakan metode grafis untuk menyederhanakan fungsi boolean. Metode pemetaan dapat meminimalisasi fungsi yang kompleks. Rangkaian logika yang kompleks merupakan merupakan implementasi dari fungsi Boolean yang memberikan ekspresi yang kompleks pula. Peta Karnaugh digambarkan dengan kotak bujur sangkar. Peta Karnaugh adalah sebuah diagram/peta yang terbentuk dari kotak-kotak (berbentuk bujur sangkar) yang bersisian. Setiap kotak merepresentasikan minterm. Jumlah kotak dan minterm tergantung pada berapa jumlah variabel dari fungsi Boolean. N variabel dalam fungsi Boolean diimplementasikan dengan 2^N kotak (Bahri, 2006).

2.3     Metode Logika Boolean dalam Persamaan Digital.

Penggunaan baik input-input min-term dan max-term pada penyederhanaan persamaan digital akan memberikan persamaan rangkaian digital sederhana yang sama. Peta kebenaran dibawah ini merupakan tabel kebenaran dari suatu rangkaian digital dengan dua masukkan.

		A
		0	1
B	0	0	1
	1	1	1

Gambar 1 Sumber[6]

 

Gambar 1 di atas menunjukkan peta karnaugh dari persamaan rangkaian digital dengan tabel Kebenaran sebagai berikut

Masukkan		F(Keluaran)
B	A
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Dari tabel kebenaran tersebut kita mendapatkan persaman logika dengan berbagai cara yakni dengan

Min-term F=B^’.A + B.A^’ + B.A

Max-term F=B+A

Dengan menggunakan Min-term (1) peta karnaugh F=B+A

Dengan menggunakan Max-term (0) peta karnaugh F= B+A

Jelas terlihat bahwa dengan menggunakan metode 1 belum didapatkan persamaan digital yang sederhana, sementara dengan metode 2, 3 dan 4 didapatkan hasil yang sama dan sangat sederhana F=A+B (Sitompul, 2010).

Metode 1 selanjutnya dapat kita sederhanakan sebagai berikut,

F=B^’.A + B.A^’ + B.A

F= {B^’.A + B.A} + {B^.A^’ + B.A}

F=A.{B^’ + B} + B.{A^’ + A}

F=A.1 + B.1

F=A + B

Terlihat bahwa keempat metode di atas menghasilkan persamaan logika yang paling sederhana dan sama yakni F=B + A atau F= A + B, tetapi kelihatan bahwa menggunakan input min-term baik yang menggunakan peta karnaugh maupun dengan menggunakan tabel kebenaran akan lebih sulit  hal ini disebabkan banyaknya input min-term yang harus dipertimbangkan. Terlihat pula dari metode 1 merupakan metode yang paling panjang dan dapat membawa kita untuk menghasilkan persamaan yang tidak sama dengan F= A + B, dan tentu saja bukan merupakan persamaan rangkian digital yang paling sederhana,  walaupun keluaran logikanya sama, seperti F=B     A + B.A, F= B^’.A + B (Sitompul, 2010).

Jadi jelas terbukti bahwa dengan menggunakan input yang paling sedikit dari peta karnaugh akan menghasilkan persamaan rangkaian digital yang paling sederhana dan effisien untuk mendapatkan persamaan yang dimaksud (Sitompul, 2010).

Persamaan dengan tiga buah masukkan

Menggunakan Min-term (1)

Menggunakan Max-term (2)

 

				A
				0	1
C	B	0	0	0	1
C	B	0	1	0	1
C	B	1	0	1	1
C	B	1	1	1	1

Gambar 2 Sumber[6]

 

Dari tabel kebenaran tersebut kita akan membahas dua metode saja,

min-term peta karnaugh dan max-term peta karnaugh

Dengan menggunakan metode pertama kita akan mendapatkan F=A+C

Dengan menggunakan metode kedua kita juga mendapatkan F=A + C. Sebenarnya jika di analisa metode kedua ini dapat diuraikan seperti dibawah ini

F={C+B+A} . {C + B^’+A}

dan dapat disusunkembali menjadi F ={A+C+B}.{A+C+B^’}, dan selanjutnya disusun kembali menjadi F={A + C}+{B.B^’} dan selanjutnya disusun menjadi F={A+C}+0 yang pada akhirnya menghasilkan F =A+C (Sitompul, 2010).

Dari pembahasan di atas terlihat jelas bahwa dengan menggunakan metode kedua max-term peta karnaugh menghasilkan persamaan rangkaian digital yang paling cepat dan jika ingin dianalisa dengan menggunakan persamaan Boolean kembali akan lebih mudah, inilah yang dimaksud oleh penulis agar mengambil input-input yang sama dan paling sedikit jumlah untuk melaksanakan penyederhanaan persamaan rangkaian digital (Sitompul, 2010).

Persamaan dengan empat buah masukkan.

                       

				B	A	B	A	B	A	B	A
			1 2 3	0	0	0	1	1	1	1	0
D	C	0	0	0		1		1		1
D	C	0	1	0		1		1		1
D	C	1	0	1		1		1		1
D	C	1	1	1		1		1		1

 

Sama halnya dengan pembahasan sebelumnya dengan tiga masukkan, pada peta karnaugh dengan empat masukkan juga kita akan membahas hanya menggunakan kedua metode, min-term peta karnaugh dan max-term peta karnaugh Dengan melihat min-term peta karnaugh kita mendapatkan F=B [1] +A[2] + D[3] atau dapat disusun kembali menjadi F=D + B + A, sementara dengan menggunakan max-term peta karnaugh kita dapat melihatnya dengan lebih mudah bahwa F=D + B +A (Sitompul, 2010).

Metode yang paling optimal adalah metode dengan jumlah input yang sama terkecil jumlahnya. Peneliti juga sampai pada hipotesa bahwa penggunaan input-input baik max-term maupun min-term yang paling sedikit akan meningkatkan effisiensi dalam proses penyederhanaan persaman rangkaian digital yang diiginkan (Sitompul, 2010).

2.4       Hubungan Diagram Venn, logika Boolean, dan Peta Karnaugh

Dalam Metode peta Karnaugh adalah teknik untuk mereduksi persamaan logika digital dengan menggunakan grafik (gambar) sehingga dapat diikuti proses-nya secara visual. Variabel yang muncul di banyak minterm (suku) adalah calon terkuat untuk dieliminasi. Dasar dari peta Karnaugh adalah diagram Venn yang asalnya digunakan untuk visualisasi konsep himpunan. Diagram Venn untuk variabel biner berisi persegi panjang yang menunjukkan bentuk SOP biner. Diagram Venn untuk 3 variabel A,B, dan C ditunjukkan dalam Gambar. Satu lingkaran menunjukkan 1 variabel. Di dalam lingkaran bersangkutan variabel tersebut bernilai 1, sedang di luarnya bernilai 0. Irisan menunjukkan minterm, seperti gambar tersebut (Andreas, 2013).

Diagram Venn untuk 3 variabel biner

Daerah yang diarsir adalah calon kuat untuk direduksi. Dalam gambar napak bahwa daerah ABC dapat dikombinasi dengan setiap 3 daerah lainnya untuk menghasilkan suku yang terreduksi. Peta Karnaugh adalah bentuk hubungan atau relasi yang ditransformasi dari diagram Venn. Seperti dalam diagram Venn, dalam peta Karnaugh, minterm yang berbeda tepat 1 nilai variabel diletakkan berdekatan (Andreas, 2013).

Metode peta Karnaugh adalah teknik untuk mereduksi persamaan logika digital dengan menggunakan grafik (gambar) sehingga dapat diikuti prosesnya secara visual. Variabel yang muncul di banyak minterm (suku) adalah calon terkuat untuk dieliminasi. Dasar dari peta Karnaugh adalah diagram Venn yang asalnya digunakan untuk visualisasi konsep himpunan. Diagram Venn untuk variabel biner berisi persegi panjang yang menunjukkan bentuk SOP biner (Rofsanjani, 2013)

Di dalam lingkaran bersangkutan variabel tersebut bernilai 1, sedang di luarnya bernilai 0. Irisan menunjukkan minterm, seperti gambar tersebut. Daerah yang diarsir adalah calon kuat untuk direduksi. Dalam gambar napak bahwa daerah ABC dapat dikombinasi dengan setiap 3 daerah lainnya untuk menghasilkan suku yang terreduksi. Peta Karnaugh adalah bentuk hubungan atau relasi yang ditransformasi dari diagram Venn. Seperti dalam diagram Venn, dalam peta Karnaugh, minterm yang berbeda tepat 1 nilai variabel diletakkan berdekatan. Peta Karnaugh untuk fungsi mayoritas ditunjukkan pada Gambar di atas Setiap sel dalam peta Karnaugh bersesuaian dengan entri dalam fungsi table kebenaran dari fungsi yang sama, dan karena ada 8 entri dalam table kebenaran maka ada 8 sel dalam peta Karnaugh. Angka 1 dalam sel menunjukkan nilai 1 (benar) dalam entri tabel kebenaran. Angka 0 diisikan pada sel lainnya, namun untuk kejelasan angka 0 ini diganti dengan kosong saja. Label yang tercantum di sisi atas dan kiri tersusun dalam bentuk kode Gray, yang memastikan bahwa tepat 1 nilai variabel saja yang berubah di antara sel yang berdekatan sepanjang sisi atas ataupun kiri (Rofsanjani, 2013)

BAB III

PENUTUP

3.1     Kesimpulan

1. Penggunaan Aljabar Boolean dapat juga digunakan sebagai rangkaian  dalam system digital.

2.   Suatu set s merupakan koleksi elemen yang merupakan anggota dari s

(dalam hal ini s merupakan koleksi variabel dan/atau konstan)

3.      Logika Boolean digunakan untuk mengisi data menjadi lebih

sederhana pada system , diagram venn berguna sebagai penanda nilai yang disederhanakan, dan peta karnaugh berguna sebagai sistem penyederhana pada komputer system digital

DAFTAR PUSTAKA

Andreas. 2013. Diagram Venn Dalam Sistem Digital Aljabar Boolean

http://s3.amazonaws.com/ppt-download/diagramvenn 131112012722-phpapp01.pdf?response-contentdisposition=a ttachment&Signature=8FjkLRkefd7rEm6YasTv6wgvOMA%3D&Expires=1398093275&AWSAccessKeyId=AKIAIW74DRRRQSO4NIKA

Diakses pada tanggal 16 April 2014

Bahri, S. 2006. Logika dan Himpunan

http://Mercubuana.ac.id/modul-metode-perkuliahan-matematika/231414769.pdf.

Diakses pada tanggal 16 April 2014

Rofsanjani, Aldoni Risma. 2013.Diagram Venn dan Fungsinya dalam Sistem Digital

                        http://s3.amazonaws.com/ppt-download/makalahsisdigdoni-131112111213-phpapp01.pdf?response-content-disposition=a ttachment&Signature=XUCFqycW%2FBGHSt65JpUzwEZwdeo%3D&Expires=1398156796&AWSAccessKeyId=AKIAIW74DRRRQSO4NIKA

                        Diakses pada tanggal 16 April 2014

Sitompul, Dahlan. 2010. Penyederhanaan Ragkaian Digital dengan menggunakan input min term dan max term teroptimal pada suatu peta karnaugh

                        http://dsitompul.wordpress.com

Diakses pada tanggal 16 April 2014

Read More